V roku 1935 dostal angažmán v Českej činohre Slovenského národného divadla. Pod vedením režiséra Viktora Šulca sa začína rozvíjať jeho herectvo. Na jar 1938 vznikom Slovenského štátu končí v SND Česká činohra a vzniká slovenská. Do slovenského súboru prichádzajú niektorí českí herci, medzi nimi aj Jozef Budský. Na kolegu spomínajú Július Pántik, Mária Kráľovičová, Mikuláš Huba. Jozef Budský strávil v činohre SND 41 rokov, vytvoril množstvo hereckých postáv, režíroval 56 hier, organizoval, publikoval. Ako profesor VŠMU vytvoril jej režijný odbor, vychoval niekoľko generácií režisérov. Pracoval pre film, rozhlas i televíziu.